Klas-
sen-
arbeit
in der
HH1b
Schul-
jahr
2003/
2004
| Aufgabe 1: (66 Punkte) Ein Unternehmen habe fixe Kosten in Höhe von 36 GE. Bei einer Produktionsmenge von 6 ME betragen die Kosten 240 GE. Wird 1 ME produziert, dann betragen die variablen Kosten 24 GE. Bei einer Produktionsmenge von 3 ME entstehen Kosten in Höhe von 102 GE. Das Betriebsminimum liege bei einer Produktionsmenge von 2,5 ME und betrage 21,75 GE. |
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| a) Beschreibe einen Lösungsweg zur Bestimmung der Kostenfunktion K(x). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Da vier Punkte der Kostenfunktion bekannt sind und die Kostenfunktion eine Funktion 3. Grades ist, kann der Gaußsche Algorithmus zur Bestimmung der Kostenfunktion angewendet werden. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| b) Schreibe den Ansatz zum in a) gewählten Lösungsweg auf. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| c) Die Kostenfunktion lautet K(x) = x³ -5x² +28x +36. Der Stückerlös betrage 40 GE. Berechne die Gewinnzone. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Weil der Stückerlös 40 GE
beträgt, lautet die Erlösfunktion E(x) = 40x. Ansatz: E(x) = K(x)
Weil K(6) = E(6) = 240 ist (x - 6) ein Linearfaktor. Polynomdivision:
Also:
Also liegt die Nutzenschwelle bei 2 ME und die Nutzengrenze bei 6 ME. |
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| Aufgabe 2: (34 Punkte) Wir sind ein mittelständischer Großhandel, der u. a. Nirosta-Stahlrohre verkauft. Von unserem Lieferanten Röhrig-Rohre können wir Standard-Rohre mit 5 m Länge und 12 kg Gewicht zum Preis von 3.856,00 EUR je t beziehen. Bei Abnahme von Mindermengen unter 5 t wird ein Aufschlag von 10 % auf diesen Listenpreis verlangt. Bei Abnahme von mindestens 10 t wird bei sofortiger Zahlung Skonto in Höhe von 3 % gewährt. Die Frachtkosten sind abhängig vom Gewicht der Lieferung und betragen bis 3 t 222,00 EUR, bis 8 t 444,00 EUR, bis 15 t 888,00 EUR. Wir kalkulieren mit 45 % Handlungskosten und 25 % Gewinnaufschlag. Unseren Kunden gewähren wir bis zu 3 % Skonto und bis zu 30 % Rabatt. Uns liegen Bestellungen von unseren Kunden über 680 Stück Standard-Rohren vor. Kurz bevor wir bei Röhrig bestellen wollen ordert unser Kunde Hinz & Kunz 160 Stück Standard-Rohre, wenn wir einen Barpreis von 85,00 EUR je Stück akzeptieren. Können wir diese Bestellung unter dieser Bedingung annehmen? Begründe Deine Antwort durch Vorlage entsprechender Zahlen. |
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| Es würden 680 + 160 = 840 Stück Standard-Rohre
bestellt. Diese Rohre wiegen 840 * 12 = 10.080 kg. Der Listenpreis bei Abnahme von mindestens 5 t beträgt je Stück 3.856,00 EUR / (1.000 kg / 12 kg) = 46,27 EUR.
Bei einem Barverkaufspreis von 85,00 EUR/Stück erzielen wir 1,74 EUR mehr Erlös als kalkuliert. Deshalb werden wir die Bestellung von Hinz & Kunz annehmen. |
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