Klas-
sen-
arbeit
in der
HH1c
Schul-
jahr
2004/
2005
| Aufgabe: Familie Rosen [Vater Martin (37), Mutter Theresa (33), Tochter Julia (8) und Sohn Jörg (6)] möchte langfristig im eigenen Heim wohnen. Sie planen innerhalb der nächsten zehn Jahre einen Betrag in Höhe von 120.000,00 EUR als Eigenkapital anzusparen, um danach ein eigenes Haus zu bauen. |
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| a) (12 Punkte) Frau Rosen erhält aus einer früheren Arbeitsstelle zehn Jahre lang jährlich zur Weihnachtszeit eine Abfindung in Höhe von 10.228,96 EUR ausbezahlt. Diesen Betrag möchte die Familie vollständig für das Ansparen des Eigenkapitals verwenden. Zu welchem Zinssatz muß das Geld angelegt werden, damit das Sparziel erreicht wird? [Hinweis: q kann letztlich nur durch Probieren herausgefunden werden. Beginne mit q = 1,03!] |
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| Gegeben: Rn = 120.000,00 EUR n = 10 Jahre r = 10.228,96 EUR nachschüssig Gesucht: q Formel: Rentenendwert
Der Zinssatz beträgt demnach 3,5 %. |
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| b) (26 Punkte) Nach zwei Jahren erbt Herr Rosen völlig unerwartet von Tante Elfriede 35.000,00 EUR. Die Erbschaft wird zum Jahreswechsel ausbezahlt und wird vollständig für das Ansparen des Eigenkapitals eingesetzt. Wieviel eher erreichen Rosens ihr Sparziel? |
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| Berechnung der angesparten
Betrages nach zwei Jahren: Gegeben: Gesucht: Rn Formel: Rentenendwert Rn = [10.228,96 * (1,0352
- 1)] / (1,035 - 1) Hinzu die Erbschaft: K0 = 55.815,93 EUR Berechnung der Zeit bis zum Erreichen des Sparziels: Gegeben: Gesucht: n Formel: Sparkassenformel
Da durch die Erbschaft die restliche Zeit bis zum Erreichen des Sparziels auf fünf Jahre verringert wird, erreicht Familie Rosen ihr Sparziel bereits nach sieben Jahren, also drei Jahre eher als ursprünglich geplant. |
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| c) (9 Punkte) Kurz vor Weihnachten in dem Jahr, in dem Familie Rosen ihr Sparziel erreicht, erhalten sie folgendes Angebot über den Kauf eines geeigneten Grundstücks: Entweder sofortige Zahlung von 80.000,00 EUR oder sofort 40.000,00 EUR und in sechs Jahren 45.000,00 EUR. Welche Variante sollten Rosens wählen, wenn von einem kalkulatorischen Sparzins von 3,5 % ausgegangen wird? |
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| Gegeben: n = 6 Jahre p = 3,5 % Kn = 45.000,00 EUR Gesucht: K0 Formel: Zinseszins 45.000 = K0 * 1,0356 K0 = 36.607,52899... Der Barwert der zweiten Variante beträgt demnach 76.607,53 EUR. Es ist somit die zweite Variante vorteilhafter. |
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| d) (14 Punkte) Familie Rosen plant bereits kurz vor Erreichen des Sparziels den Bau ihres zukünftigen Hauses. Der Kostenvoranschlag beläuft sich auf 240.000,00 EUR für die reinen Baukosten (also ohne Grundstück). Welchen Betrag müssen Rosens finanzieren? |
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| Berechnung des angesparten
Betrags: Gegeben: Gesucht: En Formel: Sparkassenformel En = 55.815,93 * 1,0355 + [10.228,96 * (1,0355 - 1)] / (1,035 - 1) = 121.144,27 EUR Berechnung des zu finanzierenden Betrags: Finanzierungsbedarf = Kostenvoranschlag - Sparbetrag + Barzahlung für Grundstück Finanzierungsbedarf = 240.000,00 - 121.144,27 + 40.000,00 = 158.855,73 EUR |
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| e) (10 Punkte) Die Rosens wünschen, daß mit Eintritt des Rentenalters von Herrn Rosen (65 Jahre) das Eigenheim vollständig abbezahlt sein soll. Eine Bank bietet ihnen für die Finanzierung von 150.000,00 EUR folgende Konditionen: 6 % fest über die volle Laufzeit. Wie hoch ist die erste Tilgung und wie viel Prozent beträgt die zugehörige anfängliche Tilgungsrate? |
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| Berechnung der Laufzeit: Laufzeit = Renteneintrittsalter - Sparzeit - Lebensalter Laufzeit = 65 - 7 - 37 = 21 Jahre Berechnung des ersten Tilgungsbetrags: Gegeben: Formel: Annuitätentilgung 150.000 = T1 * (1,0621 - 1)] / (1,06 - 1) T1 = 3.750,68 EUR Berechnung der Tilgungsrate: Tilgungsrate = 100 / 150.000 * 3.750,68 = 2,50045... Die anfängliche Tilgungsrate beträgt 2,5 %. |
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