Aufgabe 1: (16 Punkte)
Ein Computerhersteller beschäftigt einen
Handlungsreisenden, der monatlich ein Fixum von
2.000 EUR und 5 % Umsatzprovision erhält.
Außerdem ist ein Handelsvertreter für das
Unternehmen tätig, der für seine Abschlüsse 10
% Provision erhält.
- Berechne, bei welchem Umsatz die Kosten
für den Handlungsreisenden und den
Handelsvertreter gleich sind.
- In welchem Umsatzbereich ist der
Handelsvertreter, in welchem der
Handlungsreisende kostengünstiger für
das Unternehmen?
|
| Lösung zu
Aufgabe 13 |
| |
Aufgabe 2: (33 Punkte)
In einer Elektrogerätefabrik fallen monatlich
25.000 EUR fixe Kosten an. Die proportionalen
Stückkosten betragen 75 EUR. Der Verkaufspreis
wird mit 137,50 EUR angesetzt.
- Wie lauten die Funktionsgleichungen für
die Gesamtkosten und die Gesamterlöse?
- Berechne die Gewinnfunktion.
- Berechne den Break-even.
- Wie hoch ist der Verlust bei einer
Produktionsmenge von 300 Stück?
- Wie hoch ist der Gewinn bei einer
Produktionsmenge von 500 Stück?
- Wieviel Stück müssen produziert werden,
um 12.500 EUR Gewinn zu erzielen?
- Die Kapazitätsgrenze liege bei 750
Stück. Wie hoch ist der maximale Gewinn?
- Mit einer weiteren Maschine könnten 250
Stück mehr produziert werden. Dadurch
steigen die fixen Kosten um 5.000 EUR.
Wie wirkt sich das auf den Break-even und
den maximalen Gewinn aus?
- Was würdest Du tun, wenn zusätzlich aus
Konkurrenzgründen der Verkaufspreis je
Stück auf 115,00 EUR gesenkt werden
muß?
|
| a. bis f.: Lösung zu Seite 85,
Nr. 15 g. bis i.: Lösung zu
Aufgabe 14
|
| |
Aufgabe 3: (60 Punkte)
Für ein Produkt hat die Marktforschung folgende
Daten für Angebot und Nachfrage ermittelt:
| |
Angebot |
Nachfrage |
| Bei einem Preis von 35 GE je ME: |
30 ME |
105 ME |
| Bei einem Preis von 60 GE je ME: |
80 ME |
30 ME |
- Berechne die Angebots- und die
Nachfragefunktionsgleichungen.
- Bestimme den Gleichgewichtspreis.
- Zeichne die Graphen beider Funktionen in
ein geeignetes gemeinsames
Koordinatensystem.
- Wie hoch ist der Angebotsüberschuß bei
einem Preis von 55 GE?
- Wie hoch ist der Nachfrageüberschuß bei
einem Preis von 40 GE?
|
| Lösung
zu Seite 86, Nr. 22 |
| |
Aufgabe 4: (20 Punkte)
Die Normalform einer Geradengleichung lautet
bekanntlich y = mx + b. Betrachte m. Welche
Aussagen über den Verlauf des Graphen der Gerade
im Koordinatenkreuz lassen sich in Abhängigkeit
von der Größe von m treffen? |
- Ist m positiv, dann steigt der Graph von
links unten nach rechts oben.
- Ist m negativ, dann fällt der Graph von
links oben nach rechts unten.
- Ist m = 0, dann verläuft der Graph
parallel zur x-Achse.
- Je größer m absolut betrachtet ist,
desto steiler verläuft der Graph.
|
| |
Aufgabe 5: (5 Punkte)
Die x-Achse des Koordinatenkreuzes ist eine
Gerade. Welche Gleichung hat diese Gerade? |
| y = 0 |
| |
Aufgabe 6: (15 Punkte)
Eine Stelle x einer Funktion heißt Nullstelle,
wenn gilt: f(x) = 0. Bezogen auf die Gerade
bedeutet dies: x ist Nullstelle der Gerade, wenn
mx + b = 0. Wieviele Nullstellen kann eine Gerade
besitzen? Nenne jeweils die Bedingung(en), unter
der (denen) Deine Aussage(n) gültig ist (sind). |
- Eine Gerade besitzt keine Nullstelle,
wenn sie parallel zur x-Achse verläuft
und nicht selbst die x-Achse ist.
- Eine Gerade besitzt eine Nullstelle, wenn
die Steigung von Null verschieden ist.
- Eine Gerade besitzt unendlich viele
Nullstellen, wenn sie die x-Achse ist.
|
