rationale
Funktionen
3. und 4.
Grades
Seite 128, Nr. 9, b)
Ermittlung eines Linearfaktors durch Probieren:
f(2) = 2³ -5 * 2² -22 * 2 + 56 = 8 - 20 - 44 + 56 = 0
Also ist (x - 2) Linearfaktor.
| (x3 | -5x2 | -22x | +56) | : (x - 2) = | x² - 3x - 28 |
| -(x3 | -2x²) | ||||
| -3x2 | -22x | ||||
| -(-3x2 | +6x) | ||||
| -28x | +56 | ||||
| -(-8x | +56) | ||||
| 0 |
Also:
| x² - 3x - 28 = 0 | p-q-Formel anwenden | ||
| x = 1,5 ± sqr(1,5² + 28) | |||
| x = 1,5 ± sqr(30,25) | |||
| x = 1,5 ± 5,5 | |||
| x = 7 oder x = -4 | |||
Die Gleichung wird von 7, 2 und -4 gelöst.