Umstellen der Gleichungen zur Vereinfachung der Rechenarbeit und eleminieren von d in (1) und (2) und (4):

Gleichungen vereinfachen:

Eleminieren von c in (2b) und (4b):

Gleichungen vereinfachen:

Eleminieren von b in (2d):

Aus (2d) ergibt sich:
a = -1

Dies in (4d) eingesetzt ergibt:
-2 +b = 1

und damit:
b = 3

Beides in (1b) eingesetzt ergibt:
3 +3 -c = 2

und damit:
6 -c = 4

schließlich:
c = 4

Die drei Zwischenergebnisse in (3) eingesetzt ergibt:
-1 +3 +4 +d = 6

und damit:
6 +d = 6

schließlich:
d = 0

Die Funktionsgleichung lautet: f(x) = -x³+3x²+4x