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a1. Produktionsmatrix beider Produktionsstufen:

a2. Rohstoffmengen für die Wochenproduktion:

a3. Rohstoffkosten für die Wochenproduktion:

a4. Fertigungsmengen für die Fertigung der Bauteile:

a5. Variable Kosten für die Fertigung der Bauteile:

a6. Variable Kosten für die Fertigung der Fertigprodukte:

a7. Gesamtkosten der Wochenproduktion:

b1. Verkaufserlöse:

b2. Gewinn:

c. Verkaufspreise je ME beim Break-even:

Ansatz:

Diese Matrizen-Multiplikation führt zu folgender Linearen Gleichung:

500x + 440x + 540x = 218.000
1.480x = 218.000
x = 147,297...

Also müßte für F₁ ein Preis von 147,30, für F₂ ein Preis von 162,03 und für F₃ ein Preis von 132,57 erzielt werden.

d. Verkaufspreise je ME bei 10 % Gewinnaufschlag auf die Selbstkosten:

Ansatz:

Diese Matrizen-Multiplikation führt zu folgender Linearen Gleichung:

500x + 440x + 540x = 239.800
1.480x = 239.800
x = 162,027...

Also müßte für F₁ ein Preis von 162,03, für F₂ ein Preis von 178,23 und für F₃ ein Preis von 145,83 erzielt werden.

e. Wochenproduktion bei vorgegebenen Vorrat an Bauteilen:

Ansatz:

Lösung mit Hilfe des Gaußschen Algorithmus:

Aufstellen des ersten Tableaus:

Eleminieren von x in den Gleichungen (2) und (3) unter Zuhilfenahme von Gleichung (1):

Eleminieren von y in der Gleichung (3a) unter Zuhilfenahme von Gleichung (2a):

Berechnen von z aus Gleichung (3b):

z = 2.720 / 34 = 80

Berechnen von y aus Gleichung (2a) nach Einsetzen von z = 80:

Berechnen von x aus Gleichung (1) nach Einsetzen von y = 60 und z = 80:

Also können von F₁ 70 ME, von F₂ 60 ME und von F₃ 80 ME hergestellt werden.