Funktionen
Seite 75, Nr. 8:
Berechnung der Funktionsgleichungen:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
f sei die Funktion, deren Graph durch die
Punkte A und B verläuft.
g sei die Funktion, deren Graph durch die Punkte B und C
verläuft.
h sei die Funktion, deren Graph durch die Punkte C und D
verläuft.
j sei die Funktion, deren Graph durch die Punkte A und D
verläuft.
| Berechnung von f | |
| (y + 3/2) / (x + 3) = (-1/2 + 3/2) / (3 + 3) | |
| (y + 3/2) / (x + 3) = 1/6 | * (x + 3) |
| y + 3/2 = 1/6 * (x + 3) | |
| y + 3/2 = 1/6*x + 1/2 | - 3/2 |
| y = 1/6*x - 1 |
| Berechnung von g | |
| (y + 1/2) / (x - 3) = (2 + 1/2) / (3/2 - 3) | |
| (y + 1/2) / (x - 3) = -5/3 | * (x - 3) |
| y + 1/2 = -5/3 * (x - 3) | |
| y + 1/2 = -5/3*x + 5 | - 1/2 |
| y = -5/3*x + 9/2 |
| Berechnung von h | |
| (y - 2) / (x - 3/2) = (3/2 - 2) / (-3/2 - 3/2) | |
| (y - 2) / (x - 3/2) = 1/6 | * (x - 3/2) |
| y - 2 = 1/6 * (x - 3/2) | |
| y - 2 = 1/6*x - 1/4 | + 2 |
| y = 1/6*x + 7/4 |
| Berechnung von j | |
| (y + 3/2) / (x + 3) = (3/2 + 3/2) / (-3/2 + 3) | |
| (y + 3/2) / (x + 3) = 2 | * (x + 3) |
| y + 3/2 = 2 * (x + 3) | |
| y + 3/2 = 2*x + 6 | - 3/2 |
| y = 2*x + 9/2 |
Zeichnung:
f und h verlaufen parallel, da sie die gleiche Steigung (1/6) besitzen.
Es handelt sich um ein Trapez.