rationale
Funktionen
3. und 4.
Grades
Eine Abbildung f: x -> f(x) heißt ganz-rationale Funktion 4. Grades, wenn die zugehörige Funktionsgleichung in der Form f(x) = a*x4 + b*x3 + c*x2 + d*x + e geschrieben werden kann.
Diese Schreibweise der Funktionsgleichung heißt Normalform.
Die zugehörige Darstellung aller Wertepaare x und f(x) im rechtwinkeligen Koordinatensystem heißt Graph der ganz-rationalen Funktion 3. bzw. 4. Grades.
Es sei f eine ganz-rationale
Funktion 3. Grades mit der Funktionsgleichung f(x) = a*x3
+ b*x2 + c*x + d.
x0 heißt Nullstelle der Funktion f, wenn f(x0) =
0.
Eine ganz-rationale Funktion 3. Grades kann eine, zwei oder drei Nullstellen besitzen.
Es sei f eine ganz-rationale
Funktion 4. Grades mit der Funktionsgleichung f(x) = a*x4
+ b*x3 + c*x2 + d*x + e.
x0 heißt Nullstelle der Funktion f, wenn f(x0) =
0.
Eine ganz-rationale Funktion 4. Grades kann keine, eine, zwei, drei oder vier Nullstellen besitzen.