rechnung
Es
seien
A die Produktionsmatrix (= Stückliste) zur Herstellung der Zwischenprodukte,
B die Produktionsmatrix (= Stückliste) zur Herstellung
der Fertigprodukte,
fZ der Spaltenvektor mit den Produktionsmengen eines Auftrags
über Zwischenprodukte,
fF der Spaltenvektor mit den Produktionsmengen eines Auftrags
über Fertigprodukte,
r der Zeilenvektor mit den Rohstoffkosten,
kvZ der Zeilenvektor mit den variablen Stückkosten zur Herstellung der Zwischenprodukte,
kvF der Spaltenvektor mit den variablen
Stückkosten zur Herstellung der Fertigprodukte,
t der Zeilenvektor mit den Transportkosten der
Zwischenprodukte von Produktionsstandort A nach
Produktionsstandort B,
v der Zeilenvektor mit den Verwaltungs- und
Vertriebskosten,
p der Zeilenvektor mit den Erlösen
je Fertigprodukt.
Dann gilt:
| Rechnung | Erläuterung | Ergebnis |
| A * B | =: M ist die Matrix, die angibt, wieviele Einzelteile bzw. Rohstoffe für die Herstellung jeweils einer Mengeneinheit der Fertigprodukte benötigt werden. | Matrix |
| M * fF | gibt an, wieviele Einzelteile bzw. Rohstoffe für die Herstellung eines Auftrags benötigt werden. | Spalten- vektor |
| A * fZ | gibt an, wieviele Einzelteile bzw. Rohstoffe für die Herstellung eines Auftrags über Zwischenprodukte benötigt werden. | Spalten- vektor |
| B * fF | gibt an, wieviele Zwischenprodukte für die Herstellung eines Auftrags über Fertigprodukte benötigt werden. | Spalten- vektor |
| r * A | gibt die Rohstoffkosten zur Herstellung je eines Zwischenprodukts an. | Spalten- vektor |
| r * M | gibt die Rohstoffkosten zur Herstellung je eines Fertigprodukts an. | Spalten- vektor |
| r * M * fF | gibt die Materialkosten eines Auftrags über Fertigprodukte an. | Zahl |
| t * B * fF | gibt die Transportkosten eines Auftrags über Fertigprodukte an. | Zahl |
| kvZ * B | gibt die variablen Stückkosten zur Herstellung je eines Zwischenprodukts an. | Zeilen- vektor |
| kvZ * B * fF | gibt die variablen Stückkosten eines Auftrags über Fertigprodukte an. | Zahl |
| kvF * fF | gibt die variablen Stückkosten eines Auftrags über Fertigprodukte an. | Zahl |
| v * M * fF | gibt die Verwaltungs- und Vertriebskosten eines Auftrags über Fertigprodukte an. | Zahl |
| p * M * fF | gibt den Erlös eines Auftrags über Fertigprodukte an. | Zahl |