Er wollte im ersten Schritt seiner Untersuchung zeigen, daß ein hochkomplexes System linearer Gleichungen bestehend aus den aggregierten Angebots- und Nachfrage-Funktionen der Wirtschaftssubjekte eine Gleichgewichts-Lösung dahingehend besitzt, daß die von den Wirtschaftssubjekten kalkulierten Preise dem Gleichgewichtspreis entsprechen. Dies bezeichnete er als "theoretische Lösung" ("la solution théorique").

Im zweiten Schritt sei dann zu erklären, wie ein reales Marktsystem arbeitet und zu einer "empirischen Lösung" ("la solution du marché") gelangt.

Um abschließend zu zeigen, daß "theoretische" und "empirische" Lösungen identisch sind und genau das könne mit Hilfe des Konzepts des Tâtonnements demonstriert werden:

"Si la demande et l'offre totales de chaque marchandise étaient égales, …, l'échange se ferait à ces prix et le problème serait résolu. Mais, généralement, la demande et l'offre totales de chaque marchandise seront inégales, … Ce cas échéant, que fait-on sur le marché? Si c'est la demande qui est supérieure à l'offre, on fait la hausse du prix de la marchandise en le numéraire; si c'est offre qui est supérieure à la demande, on fait la baisse. Que faut-il donc prouver pour établir que la solution théorique et la solution du marché sont identiques? Tout simplement que la hausse et la baisse sont un mode de résolution par tâtonnement du système des équations d'égalité de l'offre et de la demande."

aus: Léon Walras: Eléments d'Économie Politique Pure, (1874, 1877), zit. n.: Andreas J. Zimmermann: Über Märkte - Vorlesung Makroökonomie, gehalten am 11.05.1999 am Institut für Empirische Wirtschaftsforschung der Universität Zürich, S. 13 [Übersetzung]

Dabei greift Léon Walras als Vorbild für seine Marktmodelle auf die Pariser Börse, wie sie in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts organisiert war, zurück, weil er den Preisbildungsprozeß auf diesem räumlich begrenzten, organisierten Wertpapiermarkt als idealisiertes Abbild für die Funktionsweise des Wettbewerbs auf allen Märkten ansah.

Danach vollzieht sich das Tâtonnement auf einem Markt so:

Die Nachfrager machen Tauschangebote in Form von mündlichen Versprechen gegenüber den Anbietern, die als Kurse notiert werden. Allerdings unterstellt Léon Walras, daß zu jedem Zeitpunkt nur ein Kurs existiert, der aber jederzeit durch Ausrufen neuer Angebote verändert werden kann.

Der eigentliche Tausch wird erst am Ende des "Markttages" vollzogen, wenn der Gleichgewichtspreis feststeht und zwar nur zwischen den Anbietern und Nachfragern, die ihr Angebot bzw. ihre Nachfrage zum zuvor notierten Kurs in Höhe des späteren Gleichgewichtspreises machten.

Anbieter und Nachfrager, die zu anderen Kursen "notiert" wurden, können nicht Tauschen. Sie sind daher gezwungen, ihre mündlichen Versprechen im Laufe der Zeit des Ausrufens der Versprechen und des Notierens der entsprechenden Kurse nachzubessern und zwar nur dahingehend, daß sie sich in Richtung auf den Gleichgewichtspreis zu bewegen.

Das Tâtonnement versuchte Léon Walras in einer Abfolge immer komplexer werdender Marktmodelle als idealtypischen Anpassungsprozeß an das allgemeine Gleichgewicht und damit an die bestmögliche Allokation zu beweisen. Er meinte, damit eine Konkretisierung der "unsichtbaren Hand" gefunden zu haben. Seine Nachfolger bauten sein Konzept zur Allgemeinen Gleichgewichtstheorie aus und führten einen "Auktionator" als Personifizierung der "Marktkräfte" ein, der auf einem fiktiven, zentralen Markt die Koordinationsaufgaben des Marktmechanismus übernimmt:

Zu Beginn des Prozesses gibt der walrasianische Auktionator allen Akteuren die Preise für alle handelbaren Güter bekannt. Die Akteure erstellen aufgrund dieser Informationen ihre Tauschwünsche (= Angebots- und Nachfragemengen) und übermitteln sie an den walrasianischen Auktionator. Dieser ermittelt zunächst durch Verrechnung die jeweiligen aggregierten Überschußangebots- oder Überschußnachfrage-Mengen. Wenn Überschuß-Mengen existieren, dann ändert der walrasianische Auktionator entsprechend einer vorher festgelegten Preisanpassungsregel die Preise und macht sie den Akteuren bekannt, so daß der Anpassungsprozeß erneut durchlaufen werden kann und solange wiederholt wird, bis das Marktgleichgewicht erreicht ist. Erst dann findet der Tausch statt. Da in diesem Augenblick keiner der Akteure mehr besser gestellt werden kann, ohne mindestens einen der anderen Akteure schlechter zu stellen, ist das erreichte Gleichgewicht pareto-optimal.

Fazit:

• Das Tâtonnement funktioniert nur, wenn an Stelle der "unsichtbaren Hand" ein fiktiver Auktionator tritt.
• Damit wird die Koordinationsleistung des Marktes wie bei der "unsichtbaren Hand" nur im Ergebnis beschrieben, der Prozeß selbst wird nicht erläutert.
• Insbesondere wird nicht erklärt, wie die Preise entstehen.
• Die Idee vom Tâtonnement basiert zwar auf der Anschauung realer Prozesse, "verliert" sich aber aufgrund der Formalisierung in mathematischen Modellen in nicht-praxis-relevanter Theorie.