und
Verfahren
Nicht oder nur schwer überschaubare Datenmengen werden gern zusammengefaßt, um sie überschaubar(er) zu machen.
| Beispiel: In Deutschland gibt es rund 10 Millionen Schülerinnen und Schüler. Jede/r wird in irgendeiner Form in Mathematik unterrichtet. Jede/r wird in Mathematik einen ganz persönlichen Leistungsstand erreichen. Die Lehrerinnen und Lehrer geben allen Schülerinnen und Schülern zu den Zeugnisterminen eine Note, so daß deutschlandweit nur sechs Leistungsstandsgruppen entstehen. |
Dieses Vorgehen wird Aggregieren genannt. Wie funktioniert Aggregation?
| Beispiel:
Als Mathematik-Lehrer lasse ich Klassenarbeiten
schreiben, beurteile diese nach einem Maßstab,
den ich mir selbst ausgedacht habe oder der mir
von irgendeiner Institution (z. B. IHK)
vorgegeben wurde und beurteile die Mitarbeit, die
Tafelarbeit, die Hausarbeiten meiner
Schülerinnen und Schüler nach entsprechenden
Maßstäben. Vorgegeben ist mir als Lehrer dafür
nur die Notenskala von "sehr gut" bis
"ungenügend", also sechs Stufen. Weil es meistens nicht genau sechs Leistungsnachweismöglichkeiten bei Klassenarbeiten usw. gibt (z. B. sechs Aufgaben oder sechs Lösungsschritte), wird einer Leistungsstufe (= Note) eine Bandbreite von Leistungen zugeordnet (häufig geschieht dies über die Vergabe von Punkten). Zu Zeugnisterminen werden die so ermittelten Einzelnoten nach einem selbstgewählten oder vorgegebenen Schlüssel gewichtet und auf diese Weise eine Zeugnisnote ermittelt. Und diese Zeugnisnote sagt jedem, der von ihr Kenntnis erhält, Toni Klug ist "gut" in Mathematik! Jeder besitzt anhand dieser Note eine Vorstellung von den mathematischen Leistungen von Toni Klug - ohne sie wirklich zu kennen. Bedeutsam: Toni Klug wird aufgrund dieser Einschätzung z. B. bei einer Bewerbung um eine Ausbildungsstelle in die engere Wahl gezogen oder sofort abgelehnt! |
Das Beispiel zeigt: Aggregation ist hilfreich - kann aber auch mit Problemen behaftet sein.
Aggregieren heißt, Merkmale, die als bedeutsam erachtet werden, in ihren Ausprägungen bei den betrachteten Objekten herauszustellen und als (Ein-) Ordnungskriterium zu verwenden. Andere Merkmale der betrachteten Objekte werden vernachlässigt. Damit rückt die Aggregation in die Nähe der Abstraktion, ist aber doch ganz anders, weil sie eine Zusammenfassung einer unübersichtlichen Datenmenge anstrebt, während die Abstraktion die Verallgemeinerung von Eigenschaften zum Ziel hat.
Aggregieren ist
zielgerichtet, denn die Aggregation dient immer einem Zweck, der eine Zusammenfassung der unübersichtlichen Datenmenge wünschenswert erscheinen läßt.
[Im Beispiel: Vergleichbarkeit individueller mathematischer Leistungen.]subjektiv, denn die Auswahl der als bedeutsam erachteten Merkmale unterliegt der subjektiven Einschätzung derjenigen, die die Aggregation durchführen (lassen).
[Im Beispiel: Lehrpläne werden im Rahmen eines Verhandlungsprozesses zwischen verschiedenen gesellschaftlichen Gruppen entwickelt.]nur scheinbar objektiv, denn die Skalierung der Ausprägungen der ausgewählten Merkmale (und oft auch die Herstellung der Ausprägungen) unterliegt denjenigen, die die Aggregation durchführen (lassen).
[Im Beispiel: Deutschlandweit entscheiden mehrere zehntausend Mathematik-Lehrerinnen und -Lehrer an über 40.000 Schulen über die Einordnung der Leistungen ihrer Schülerinnen und Schüler; aber jeder weiß, daß trotz Absprache nicht einmal die Lehrerinnen und Lehrer einer Schule die gleiche Leistung gleich beurteilen.]ausgrenzend, denn es müssen disjunkte Mengen entstehen: Wer oder was sich nicht eindeutig einordnen läßt, fällt aus der Betrachtung heraus oder wird irgendeiner, möglichst "passenden" Gruppe zugeordnet.
[Im Beispiel: Jeder weiß, daß die Note "ausreichend" wesentlich facettenreicher ist als etwa die Note "sehr gut".]